Diagrama de Nichols

El diagrama de Nichols es usado en procesamiento de señales y diseño de control, llamado así en honor al ingeniero Nathaniel B. Nichols.^[1]​^[2]​^[3]​

Uso en diseño de control

Dada una función de transferencia,

${\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}}$

con la función de transferencia de lazo cerrado definida como

${\displaystyle M(s)={\frac {G(s)}{(1 G(s))}}}$

El diagrama de Nichols muestra ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$ versus ${\displaystyle \arg(G(s))}$. Lugares geométricos de constante ${\displaystyle 20\log _{10}(|M(s)|)}$ y ${\displaystyle \arg(M(s))}$ son superpuestos para permitir al diseñador obtener la función de transferencia de lazo cerrado directamente de la función de transferencia de lazo abierto. Así, la frecuencia ${\displaystyle \omega }$ es el parámetro a lo largo de la curva. Este diagrama puede ser comparado al Diagrama de Bode donde las dos gráficas relacionadas - ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$ versus ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$ y ${\displaystyle \arg(G(s))}$ versus ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$ - son mostradas. Tenga en cuenta que la convención de decibelios mostrada arriba, ${\displaystyle 20\log _{10}}$ no es única; otra convención usada en ocasiones es ${\displaystyle 10\log _{10}}$.

En diseño de control retroalimentado, el diagrama es útil para evaluar la estabilidad y robustez de un sistema lineal. Esta aplicación del diagrama de Nichols es central para la teoría de la retroalimentación cuantitativa (QFT) de Horowitz y Sidi, donde es un método usado para el diseño de sistemas de control robusto. Este diagrama permite ajustar tanto el margen de fase como el margen de ganancia para una ${\displaystyle \omega }$ dada.

En la mayoría de los casos, ${\displaystyle \arg(G(s))}$ se refiere a la fase de la respuesta del sistema. Aunque similar a un diagrama de Nyquist, un diagrama de Nichols es graficado en un sistema de coordenadas cartesianas mientras un diagrama de Nyquist es graficado en un sistema de coordenadas polares.

Véase también

• Diagrama de Bode
• Diagrama de Nyquist
• Función de transferencia

Referencias